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国考几何推理真题及答案解析，国家公务员考试习题分享

更新于：2024-07-05 11:21:15

小芷

摘要：国家公务员考试是许多人梦寐以求的工作机会，而几何推理是其中的一项重要内容。在国考几何推理真题中，考查的主要是对几何图形的理解和推理能力。下面我们就来分享一些国考几何推理真题及答案解析，希望对大家备考有所帮助。【题目一】已知正方形ABCD的边……

国家公务员考试是许多人梦寐以求的工作机会，而几何推理是其中的一项重要内容。在国考几何推理真题中，考查的主要是对几何图形的理解和推理能力。下面我们就来分享一些国考几何推理真题及答案解析，希望对大家备考有所帮助。

【题目一】

已知正方形ABCD的边长为a，点E是边CD上的一个动点，且满足CE=DE。连接AE并延长交边BC于点F，连接EF并延长交边AB于点G。若G的坐标为(1,2)，则正方形ABCD的边长a等于多少？

【解析】

根据题意，我们可以得到以下信息：

1. 点G的坐标为(1,2)，说明点G位于直线y=2上；

2. 正方形ABCD的对角线AG与BF相交于点E，且CE=DE。

由于正方形的对角线相互垂直且平分对方，所以直线AG的斜率为-1/2，即AG的方程为y=-x/2+b，其中b为常数。

由于点G位于直线y=2上，所以有2=-1/2+b，解得b=5/2。

综上所述，直线AG的方程为y=-x/2+5/2。

由于正方形的边平行于坐标轴，所以直线AG与直线y=0和直线x=0相交的两个点就是正方形ABCD的两个顶点之一。

将直线AG的方程代入直线y=0的方程中，得到0=-x/2+5/2，解得x=5。

将直线AG的方程代入直线x=0的方程中，得到y=-x/2+5/2，解得y=5/2。

所以正方形ABCD的一个顶点为(5,0)，另一个顶点为(0,5/2)。

根据两点间距离公式，即可求得正方形ABCD的边长a=sqrt((5-0)^2+(0-5/2)^2)=5sqrt(5)/2。

【题目二】

已知正方形ABCD的边长为a，点E是边CD上的一个动点，且满足CE=DE。连接AE并延长交边BC于点F，连接EF并延长交边AB于点G。若EG的长度为a/2，则正方形ABCD的边长a等于多少？

【解析】

根据题意，我们可以得到以下信息：

1. EG的长度为a/2；

2. 正方形ABCD的对角线AG与BF相交于点E，且CE=DE。

设正方形ABCD的一个顶点为O，边长为a。由于正方形的对角线相互垂直且平分对方，所以直线AG的斜率为-1/2，即AG的方程为y=-x/2+b，其中b为常数。

由于点G位于直线y=0上，所以有0=-1/2*5/2+b，解得b=5/4。

综上所述，直线AG的方程为y=-x/2+5/4。

由于正方形的边平行于坐标轴，所以直线AG与直线y=0和直线x=0相交的两个点就是正方形ABCD的两个顶点之一。

将直线AG的方程代入直线y=0的方程中，得到0=-x/2+5/4，解得x=5/2。

将直线AG的方程代入直线x=0的方程中，得到y=-x/2+5/4，解得y=5/4。

所以正方形ABCD的一个顶点为(5/2,0)，另一个顶点为(0,5/4)。

根据两点间距离公式，即可求得正方形ABCD的边长a=sqrt((5/2-0)^2+(0-5/4)^2)=5/2。

通过以上两道国考几何推理真题及答案解析，我们可以看出在几何推理题中，关键是根据已知条件进行分析，利用几何知识进行推理。同时，要善于运用坐标系和方程的知识，通过求解方程组或代入法等方法，解出未知量，从而得到题目所求的答案。

备考国家公务员考试时，除了做题练习外，还可以借助一些手机和在线做题软件来提高效率。在众多的选择中，环球网校的公务员考试题库及公考行测刷题、心竺公考等软件都是不错的选择。尤其是环球网校的人力资源管理师快题库，内容丰富全面，能够帮助考生更好地备考。

希望以上国考几何推理真题及答案解析对大家有所帮助，祝愿大家都能取得好成绩！

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国家公务员学习资料 | 试题解析发布于：4月前

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